PATRONES DE VARIACIÓN Y MEDIDA

PATRÓN

Un patrón es una secuencia de números, figuras, colores, movimientos o situaciones que siguen una regla. Es algo que sigue un orden que podemos descubrir.

Ejemplo 1:
Dibuja:
🔵 🟢 🔵 🟢 🔵 🟢 ___
Pregunta:
¿Qué sigue?
🔵
Regla:
azul – verde – azul – verde...

Ejemplo 2:

Escribe:

3 – 6 – 9 – 12 – ___

Respuesta: 15

Regla: Múltiplos de 3...

Ejemplo 3:

Dibuja:

⭐ ⭐ ❤️ ⭐ ⭐ ❤️ ⭐ ⭐ ___

Respuesta:

❤️

Regla:

dos estrellas y un corazón...

DESCUBRAMOS LA REGLA

2. 

Escribe en cada caso el que sigue:

A.

3 – 6 – 9 – 12 – ___

B.

50 – 45 – 40 – 35 – ___

C.

4 – 8 – 12 – 16 – ___

D.

100 – 90 – 80 – 70 – ___´

3. Escribe el "siguiente", y encuentra la regla

Secuencia             SIGUIENTE           REGLA	Siguiente	Regla
3, 6, 9, 12...	15
50, 45, 40, 35...
4, 8, 12, 16...       100, 90, 80, 70...

ÁREA Y PERÍMETRO

Holaaa... con el grado 4°B, explicamos el tema el martes 01 de septiembre, para 4°A, se explicará el próximo jueves si Dios quiere. 

ÁREA

Es la medida de la superficie de una figura. para calcular el área, elige una unidad de medida y cuenta la cantidad de veces que recubre totalmente la figura.

PERÍMETRO

Es la medida de la distancia alrededor del contorno o borde de una figura geométrica plana.

ÁREA Y PERÍMETRO

ÁREA DE UN CUADRADO: Para calcular el área de un cuadrado, multiplica la medida del lado por sí misma. 

ÁREA DE UN  RECTÁNGULO: Para calcular el área de un rectángulo, multiplica la base (b), por la altura (h)

AHORA PRACTICA A PRACTICAR

Antes de iniciar, ingresa a nuestro canal: PROFE NANCY ESPEJO, y observa el video acerca de ÁREA Y PERÍMETRO, luego dibuja y resuelve en tu cuaderno de manera muy organizada. Ah! y no olvides aplicar en cada caso las fórmulas como se muestra en el video y en los ejemplos:

FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS

 

Observa el siguiente video y luego responde en tu cuaderno:

1. ¿Qué es un eje de simetría?
2. Si trazamos una línea horizontal al oso, al cohete o al triángulo, podríamos decir que son ejes de simetría? Por qué?
3. ¿Cuántos ejes de simetría tiene un circulo?
4. Dibuja un cuadrado en tu cuaderno y traza con mucho orden, los ejes de simetría que encuentres (que no te falte ninguno), (en el video no están trazados todos).
5. Dibuja cualquier figura (no geométrica), y traza su o sus ejes de simetría.

(M.C.D) MÁXIMO COMÚN

 MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D)

ESCRIBE EN TU CUADERNO LOS SIGUIENTES CONCEPTOS:

NÚMEROS DIVISORES

 Son aquellos que dividen exactamente a otro número (es decir, sin que le sobre ni le falte nada). Son los números que al multiplicarse dan como resultado ese mismo número. Los NÚMEROS DIVISORES NO SON INFINITOS, es decir, que sí tienen fin; el divisor más pequeño de cada número es siempre el "1" (uno); y el más grande es siempre el mismo número. El conjunto de los Números Divisores, se representa con una D. 

Como se observa en el ejemplo anterior, el menor Divisor es el 1, y el mayor es el mismo número, es decir, 30. También observamos que el conjunto no finaliza con los tres puntos suspensivos (…), esto es porque los Números Divisores no son infinitos.

 Como podemos ver, los Números Divisores forman un “arcoíris”, al multiplicar cada pareja de números, unida por el “arcoíris”, el producto es 30. Lo cual nos indica que una manera de hallar los Divisores, es encontrando todos los números que, al ser multiplicados entre sí, den como resultado, el número del cual estemos hallando el M.C.D, en este caso es 30.

AHORA, ENCONTREMOS EL CONJUNTO DE LOS DIVISORES DEL NÚMERO 24

DIVISORES COMUNES

Son todos los números que son Divisores de dos o más números a la vez. 

LUEGO ENCONTRAR EL CONJUNTO DE LOS DIVISORES COMUNES ENTRE 30 Y 24

DIVISORES COMUNES ENTRE 24 Y 30:

MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D)

Es el MAYOR de los Divisores Comunes entre dos o más números. 

Máximo Común Divisor (M.C.D)

TAREA

1. Encuentra los DIVISORES de los números hasta el 60, tal como se explicó y se inició en clase.

1. Encuentra el M.C.D entre las siguientes parejas:
• 30 y 45
• 24 y 40
• 48 y 20

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (M.C.M)

NÚMEROS MÚLTIPLOS

Son todos aquellos PRODUCTOS (resultados de la multiplicación), que surgen de multiplicar cualquier número, por los números naturales (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...). Recordemos que los números son infinitos por eso los múltiplos también lo son, por eso no podemos olvidar SIEMPRE poner al final los puntos suspensivos (...) que nos indican que la lista continúa sin fin.

Ejemplo:

M₃={3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36…}

MÚLTIPLOS COMUNES

Son todos aquellos Múltiplos que son al mismo tiempo, Múltiplos de dos o más números. Veamos entonces los Múltiplos Comunes entre 2 y 5:

M₂ {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24…}

M₅ {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60…} 

M_5y2 {10, 20...}

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (M.C.M)

Es el menor de los MÚLTIPLOS COMUNES. Para hallarlo, debemos seguir los siguientes pasos:

 PASO 1: Sacar los Múltiplos de cada número (trabajaremos con los primeros 12 múltiplos porque recordemos que son infinitos).

 PASO 2: Elegimos los Múltiplos Comunes entre la pareja de números.

 PASO 3: Elegimos el menor de los Múltiplos Comunes entre la pareja de números y ese es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) entre ellos.

M₂ {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24…}

M₅ {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60…} 

M_5y2 {10, 20...}

M.C.M_{5y2 =}10

TAREA

Sigue el paso a paso y encuentra el M.C.M en cada pareja:

1. 4 y 6
2. 2 y 8
3. 3 y 5
4. 2 y 7
5. 3 y 9

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Holaaaa... Es importante que éstos criterios sean memorizados mediante la práctica y explicando cada vez porque un número es o no divisible por cada uno de los siete criterios (observa los ejemplos en cada caso).

INGRESA AL CANAL DE YOUTUBE DE TU PROFE Y OBSERVA EL PRIMER Y EL SEGUNDO VIDEO DE CRITERIOS DE DIVISBILIDAD PARA QUE REFUERCES LO APRENDIDO EN CLASE.

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS FRACCIONARIOS

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS FRACCIONARIOS

Es muy sencillo. Se hace "frente a frente", es decir, que se multiplica numerador con numerador y denominador con denominador

DIVISIÓN DE NÚMEROS FRACCIONARIOS

Se resuelve de manera muy fácil. ¡Sólo debemos multiplicar en X!

MATH TRAINING

 

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS FRACCIONARIOS

 SUMA Y RESTA DE NÚMEROS FRACCIONARIOS 

1. Para sumar o restar, fracciones HOMOGENEAS ( igual denominador). E como si fueran de la misma "familia".

Solo sumas o restas los números de arriba (numeradores) y dejas el denominador igual.

Observa la fórmula y los ejemplos:

2. Para sumar o restar fracciones HETEROGÉNEAS (diferente denominador), aplicamos el truco de la mariposa.

Cuando son diferentes, multiplicamos en cruz y los denominadores entre sí:

RESTA DE FRACCIONES 

METODO MARIPOSA

UNIDADES DE MEDIDA

 

ÁNGULOS

ATENCIÓN!!!...

Completa la información vista en clase, escribiendo en tu cuaderno la siguiente información.  Recuerda que el MATH TRAINING para después de Semana Santa, estará relacionada con este tema y se tomará como una nota de tarea.

 ÁNGULO

Un ángulo es la ABERTURA entre dos semirrectas que tienen

 el origen común llamado VÉRTICE.

Un ángulo está formado por:

- Lado de un ángulo: cada una de las dos semirrectas.

- Vértice de un ángulo: punto en el que coinciden las dos semirrectas.

- Amplitud: lo más importante del ángulo, es la abertura que hay entre los lados.

¿Cómo se miden los ángulos?

• Los ángulos se miden en grados, para ello se utiliza el transportador de ángulos

CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS SEGÚN SU MEDIDA

OBSERVA LOS VIDEOS INGRESANDO AL CANAL DE YOUTUBE DE LA PROFE NANCY ESPEJO, PARA QUE COMPLEMENTES LA INFORMACIÓN EN RECURSOS PARA EL APRENDIZAJE

ORDEN Y COMPARACIÓN DE NÚMEROS FRACCIONARIOS

ORDEN Y COMPARACIÓN DE NÚMEROS FRACCIONARIOS

Conceptos Clave:

Signos de comparación necesarios para representar la comparación:

> (Mayor que): La abertura apunta al más grande.

< (Menor que): La punta señala al más pequeño.

RECUERDA: El numerador (arriba) dice cuántas partes tomamos, y el denominador (abajo) en cuántas partes iguales dividimos el entero. Entonces...

• Mismo Denominador (Mismo tamaño de parte): Si los denominadores son iguales, compara los numeradores. El numerador más grande indica la fracción mayor.

Ejemplo: 3/6 es mayor que 2/6 porque 3>2

• Mismo Numerador (Misma cantidad de partes): ¡Cuidado! Si los numeradores son iguales, mira el denominador. La fracción con el denominador más pequeño es la mayor, porque el entero se dividió en menos partes, ¡así que los pedazos son más grandes!.

Ejemplo 1/2 es mayor que 1/4 porque el denominador 2 es más pequeño que el denominador 4, lo cual indica que se partió en menos partes. La mitad es más grande que un cuarto.

• Para diferente todo utiliza la Multiplicación Cruzada: Multiplica el numerador de la primera por el denominador de la segunda, y viceversa. El mayor producto corresponde a la fracción más grande.

Ejemplo: Para 3/5 y 4/7, Multiplica 3x7=21 y 5x4=20. Como 21>20, entonces 3/5 es mayor.

FRACCIÓN COMO PARTE DE UN CONJUNTO

FRACCIÓN DE UN CONJUNTO

Una fracción es un número que sirve para expresar las partes de un conjunto.

VEAMOS:

SE EXPRESA ASÍ:

TAREA:

De acuerdo al video y a lo aprendido en clase, responde las siguientes preguntas en tu cuaderno:

- A qué se le llama entero o unidad?

- A que se le llama conjunto?

- A qué se le llama fracción 

- cómo se llama el número que se ubica debajo del vínculo y a qué corresponde?

- Cómo se llama el número que se ubica encima del vínculo y a qué corresponde?

- Resuelve cada reto que aparece en el video en tu cuaderno

FRACCIÓN DE UNIDAD

 FRACCIÓN DE UNA UNIDAD

Una fracción también indica las porciones de una unidad que se divide en PARTES IGUALES.

VEAMOS:

Si identificaste el rectángulo dividido en 4 partes iguales, lo hiciste muy bien! Felicitaciones!

AHORA OBSERVA: