(M.C.D) MÁXIMO COMÚN

 MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D)

ESCRIBE EN TU CUADERNO LOS SIGUIENTES CONCEPTOS:

NÚMEROS DIVISORES

 Son aquellos que dividen exactamente a otro número (es decir, sin que le sobre ni le falte nada). Son los números que al multiplicarse dan como resultado ese mismo número. Los NÚMEROS DIVISORES NO SON INFINITOS, es decir, que sí tienen fin; el divisor más pequeño de cada número es siempre el "1" (uno); y el más grande es siempre el mismo número. El conjunto de los Números Divisores, se representa con una D. 

Como se observa en el ejemplo anterior, el menor Divisor es el 1, y el mayor es el mismo número, es decir, 30. También observamos que el conjunto no finaliza con los tres puntos suspensivos (…), esto es porque los Números Divisores no son infinitos.

 Como podemos ver, los Números Divisores forman un “arcoíris”, al multiplicar cada pareja de números, unida por el “arcoíris”, el producto es 30. Lo cual nos indica que una manera de hallar los Divisores, es encontrando todos los números que, al ser multiplicados entre sí, den como resultado, el número del cual estemos hallando el M.C.D, en este caso es 30.

AHORA, ENCONTREMOS EL CONJUNTO DE LOS DIVISORES DEL NÚMERO 24

DIVISORES COMUNES

Son todos los números que son Divisores de dos o más números a la vez. 

LUEGO ENCONTRAR EL CONJUNTO DE LOS DIVISORES COMUNES ENTRE 30 Y 24

DIVISORES COMUNES ENTRE 24 Y 30:

MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D)

Es el MAYOR de los Divisores Comunes entre dos o más números. 

Máximo Común Divisor (M.C.D)

TAREA

1. Encuentra los DIVISORES de los números hasta el 60, tal como se explicó y se inició en clase.

1. Encuentra el M.C.D entre las siguientes parejas:
• 30 y 45
• 24 y 40
• 48 y 20

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (M.C.M)

NÚMEROS MÚLTIPLOS

Son todos aquellos PRODUCTOS (resultados de la multiplicación), que surgen de multiplicar cualquier número, por los números naturales (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...). Recordemos que los números son infinitos por eso los múltiplos también lo son, por eso no podemos olvidar SIEMPRE poner al final los puntos suspensivos (...) que nos indican que la lista continúa sin fin.

Ejemplo:

M₃={3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36…}

MÚLTIPLOS COMUNES

Son todos aquellos Múltiplos que son al mismo tiempo, Múltiplos de dos o más números. Veamos entonces los Múltiplos Comunes entre 2 y 5:

M₂ {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24…}

M₅ {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60…} 

M_5y2 {10, 20...}

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (M.C.M)

Es el menor de los MÚLTIPLOS COMUNES. Para hallarlo, debemos seguir los siguientes pasos:

 PASO 1: Sacar los Múltiplos de cada número (trabajaremos con los primeros 12 múltiplos porque recordemos que son infinitos).

 PASO 2: Elegimos los Múltiplos Comunes entre la pareja de números.

 PASO 3: Elegimos el menor de los Múltiplos Comunes entre la pareja de números y ese es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) entre ellos.

M₂ {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24…}

M₅ {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60…} 

M_5y2 {10, 20...}

M.C.M_{5y2 =}10

TAREA

Sigue el paso a paso y encuentra el M.C.M en cada pareja:

1. 4 y 6
2. 2 y 8
3. 3 y 5
4. 2 y 7
5. 3 y 9